میرزا محمّدعلی صائب فرزند عبدالرحیم تبریزی اصفهانی در سال ۱۰۰۰ هجری قمری در اصفهان زاده شد
. پدر او تاجری معتبر بود.
عمویش،شمس‌الدین تبریزی معروف به شیرین‌قلم،از خوشنویسان برجستهٔ روزگارخودبه‌شمارمی‌رفت وبه احتمال بسیار صائب که خط خوشی داشت، نزد وی خوشنویسی آموخته بود. خانوادهٔ صائب جزو هزار خانواری بودند که به دستور شاه عباس اول صفوی از تبریز کوچ کرده و در محله عباس‌آباد اصفهان ساکن شدند، و این مردم را تبارزه (تبریزی‌های) اصفهان می‌نامیدند.
صائب در اصفهان به آموختن علوم عصر پرداخت. در جوانی به حج رفت و در بازگشت به مشهد سفر کرد. صائب در سال ۱۰۳۴ ه.ق از اصفهان عازم هندوستان شد و بعد به هرات و کابل رفت. حکمران کابل، خواجه احسن‌الله مشهور به ظفرخان، که خود شاعر و ادیب بود، مقدم صائب را گرامی داشت. ظفرخان پس از مدتی به خاطر جلوس شاه جهان، عازم دکن شد و صائب را نیز به همراه خود برد. در سال ۱۰۴۲ ه.ق صائب به ایران بازگشت و در اصفهان اقامت گزید.
شاه عباس دوم صفوی به او مقام ملک‌الشعرایی داد.
صائب هشتاد سال زندگی کرد و در اصفهان دیده از جهان فروبست.
درگذشت او در سال ۱۰۸۶ یا ۱۰۸۷ ه.ق بوده‌است. آرامگاه او در اصفهان، در محلهٔ لَنبان، در محلی است که در زمان حیات او معروف به تکیه میرزا صائب بود. مقبرهٔ صائب در باغچه‌ای در اصفهان در خیابانی که به نام او نامگذاری شده‌است، قرار دارد. صائب شاعری کثیرالشعر بود، شمار اشعار صائب را از شصت هزار تا صد و بیست هزار بیت گفته‌اند. آثار صائب جز سه چهار هزار بیت قصیده و یک مثنوی کوتاه و ناقص به نام قندهارنامه و دو سه قطعه، همگی غزل است. افزون بر فارسی وی هفده غزل به ترکی آذربایجانی نیز دارد.
مقام معظم رهبری:«غزل های خوب و درجه یک صائب تبریزی. .. شاعر بزرگِ مضمون ساز... شعرهایی که در دل ها اثر می گذارد. .. شعرهای اخلاقی. .. شعرهای معرفتی. .. شعرهای عرفانی. .. غزلیات نصیحت آمیز و اخلاقی. .. مضامین بسیار پخته ای که دل ها را روشن می کند. .. شاعری که معرفت و حکمت شاعرانه او را به قله رسانده. .. یک معرفت دینی عمیق در دیوان صائب می بینید...»
